optimalcontrol是什么意思、读音(“optimal transport”领域的40个英文关键词)

大家好，如果您还对optimalcontrol是什么意思、读音不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享optimalcontrol是什么意思、读音的知识，包括“optimal transport”领域的40个英文关键词的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

1、给出“optimaltransport”领域的40个英文关键词：要求每个英文关键词有音标，还给出中文翻译。

2、以上40个单词，每一个单词都要用到，写一篇“最优运输”介绍的英文综述，并翻译成中文。至少500字

3、Optimaltransport,alsoknownasmasstransportation,isafieldinmathematicsthatdealswiththeproblemoffindingthemostefficientwaytotransportgoodsorresourcesfromonelocationtoanother.Itinvolvesvariousmathematicaltechniquesandoptimizationmethodstodeterminetheoptimalassignmentofresourcesandminimizetransportationcosts.

4、IntheMonge-Kantorovichproblem,namedafterthemathematiciansGaspardMongeandLeonidKantorovich,thefocusisonfindingtheoptimaltransportationplanbetweentwoprobabilitymeasuresordistributions.Thisproblemhasimportantapplicationsineconomics,physics,andcomputerscience.

5、TheWassersteindistance,alsocalledtheEarthmover'sdistance,isameasureofhowdifferenttwoprobabilitydistributionsarefromeachother.Itquantifiesthecostoftransformingonedistributiontoanotherandplaysafundamentalroleinoptimaltransporttheory.

6、Optimalcouplingreferstotheprocessofmatchingelementsfromtwogivensetsinawaythatminimizesacertaincostfunction.Thisconceptiscloselyrelatedtotheoptimaltransportproblemandhasapplicationsinfieldssuchascomputervisionandimageprocessing.

7、TheSinkhornalgorithm,namedafterthemathematicianRichardSinkhorn,isaniterativemethodusedtoapproximatelysolvetheoptimaltransportproblem.Itprovidesanefficientwaytocomputetheoptimaltransportationplanbetweentwoprobabilitymeasures.

8、Convexoptimizationisasubfieldofmathematicaloptimizationthatdealswithoptimizationproblemswheretheobjectivefunctionandconstraintsareconvex.Ithaswide-rangingapplicationsinfieldssuchasmachinelearning,controltheory,andsignalprocessing.

9、Dualitytheory,afundamentalconceptinoptimization,explorestherelationshipbetweenanoptimizationproblemanditsassociateddualproblem.Itallowsforthederivationofusefulpropertiesandrelationshipsinoptimizationproblems.

10、TheMonge-Ampèreequationisapartialdifferentialequationthatarisesinoptimaltransporttheory.Itcharacterizestheoptimalmappingbetweentwospacesintermsofthelocalvolumestretchingorshrinking.

11、Thetransportationnetworkisasystemofinterconnectednodesandedgesthatfacilitatesthemovementofresourcesorgoods.Itisakeycomponentinthestudyoftransportationtheoryandplaysacrucialroleinoptimaltransportproblems.

12、Numericaloptimizationinvolvestheuseofnumericalalgorithmstofindtheoptimalsolutiontoanoptimizationproblem.Itisessentialinpracticalapplicationswhereanalyticalsolutionsmaynotbefeasible.

13、Regularizedoptimaltransportationreferstotheincorporationofregularizationtechniquestotheoptimaltransportproblem.Regularizationhelpsovercomenumericalinstabilitiesandimprovestherobustnessofthesolution.

14、Theunbalancedtransportationproblemdealswithsituationswherethesupplyanddemandofresourcesdonotmatch.Itrequiresfindingthemostefficientwaytotransportresourcesundersuchconstraints.

15、Dualitytheoryinoptimizationexplorestherelationshipbetweenanoptimizationproblemanditsassociateddualproblem.Itallowsforthederivationofusefulpropertiesandrelationshipsinoptimizationproblems.

16、Optimalcontrolreferstotheproblemoffindingtheoptimalwaytocontrolasystemtoachieveadesiredoutcome.Itiscloselyrelatedtooptimaltransporttheoryandhasapplicationsinfieldssuchasroboticsandeconomics.

17、Transportationtheoryisabranchofmathematicsthatstudiesthemovementofgoodsorresourcesfromonelocationtoanother.Itencompassesvariousmathematicalmodels,algorithms,andoptimizationtechniques.

18、TheSinkhorn-Knoppalgorithm,namedafterRichardSinkhornandPaulKnopp,isaniterativemethodusedtosolvetransportationproblems.Itconvergestotheoptimalsolutionbyiterativelyupdatingthetransportationplan.

19、TheKantorovich-Rubinsteinnorm,namedafterLeonidKantorovichandPaulRubinstein,isametricusedtomeasurethedistancebetweentwoprobabilitydistributions.ItiscloselyrelatedtotheWassersteindistanceandplaysafundamentalroleinoptimaltransporttheory.

20、Discreteoptimaltransportinvolvesfindingtheoptimaltransportationplanwhentheresourcesanddestinationsarediscrete.Itisasimplifiedversionofthecontinuousoptimaltransportproblemandcanbesolvedusingcombinatorialoptimizationtechniques.

21、Theoptimaltransportproblemseekstofindthemostefficientwaytotransportresourcesfromonelocationtoanother.Itconsidersfactorssuchastransportationcosts,constraints,andthecharacteristicsoftheresources.

22、Linearprogrammingisamathematicaloptimizationtechniquethatdealswithlinearobjectivefunctionsandlinearconstraints.Itiswidelyusedinvariousfields,includingtransportationplanning,productionplanning,andresourceallocation.

23、Gradientflowreferstothemovementofresourcesorgoodsinadirectionthatminimizesacostfunction.Itisoftenusedinthecontextofoptimaltransportproblemstodescribetheflowofresourcesovertime.

24、TheMonge-Kantorovichmasstransferprobleminvolvesfindingtheoptimalwaytotransfermassfromonedistributiontoanother.Itisacentralprobleminoptimaltransporttheoryandhasapplicationsinfieldssuchaseconomicsandphysics.

25、Optimaltransportmapreferstothemappingthatachievesthemostefficienttransportationofresourcesfromonelocationtoanother.Itisakeyconceptinoptimaltransporttheoryandplaysacrucialroleinvariousapplications.

26、Convexdualityexplorestherelationshipbetweenaconvexoptimizationproblemanditsassociateddualproblem.Itallowsforthederivationofimportantpropertiesandrelationshipsthatcansimplifythesolutionprocess.

27、Optimalcouplingsrefertothematchingofelementsfromtwosetsinawaythatminimizesacertaincostfunction.Itisafundamentalconceptinoptimaltransporttheoryandhasapplicationsinfieldssuchasstatisticsandcomputerscience.

28、Optimaltransportationcostreferstothecostassociatedwithtransportingresourcesfromonelocationtoanotherinthemostefficientway.Ittakesintoaccountfactorssuchasdistance,transportationmodes,andconstraints.

29、TheMonge-AmpèretransportationprobleminvolvesfindingtheoptimaltransportationplanbetweentwospacesthatminimizestheMonge-Ampèreequation.Itisachallengingprobleminoptimaltransporttheoryandhasapplicationsingeometryandfluiddynamics.翻译成中文

30、最优运输，也被称为质量运输，是数学领域中处理如何以最有效的方式从一个地点运输货物或资源到另一个地点的问题。它涉及各种数学技术和优化方法，以确定资源的最佳分配，并最小化运输成本。

31、蒙日-坎托罗维奇问题是以数学家加斯帕尔·蒙日和列昂尼德·坎托罗维奇命名的，其重点是寻找两个概率测度或分布之间的最优运输计划。这个问题在经济学、物理学和计算机科学中有重要应用。

32、Wasserstein距离，也称为地球移动者的距离，是衡量两个概率分布之间差异程度的度量。它量化了从一个分布转换为另一个分布的成本，并在最优运输理论中起着基础作用。

33、最优匹配是指以最小化某个费用函数的方式将两个给定集合中的元素进行配对的过程。这个概念与最优运输问题密切相关，并在计算机视觉和图像处理等领域应用。

34、Sinkhorn算法，以数学家理查德·辛克霍恩命名，是一种用于近似解决最优运输问题的迭代方法。它提供了一种计算两个概率测度之间的最优运输计划的高效方法。

35、凸优化是数学优化的一个子领域，处理目标函数和约束都是凸函数的优化问题。它在机器学习、控制理论和信号处理等领域具有广泛应用。

36、对偶理论是优化中一个基本概念，探讨了优化问题与其相关的对偶问题之间的关系。它允许推导出优化问题中有用的性质和关系。

37、蒙日-安培方程是一种偏微分方程，它在最优运输理论中出现。它通过局部体积拉伸或收缩的方式来描述两个空间之间的最优映射。

38、运输网络是一个连接在一起的节点和边的系统，促进资源或货物的流动。它是运输理论研究的关键组成部分，在最优运输问题中起着关键作用。

39、数值优化涉及使用数值算法来找到优化问题的最优解。它在实际应用中至关重要，其中解析解可能不可行。

40、正则化最优传输是将正则化技术纳入最优传输问题中的概念。正则化有助于克服数值不稳定性，提高解的鲁棒性。

41、不平衡运输问题处理资源供求不匹配的情况。它需要在这些约束下找到最有效的运输资源的方法。

42、优化中的对偶理论探索了凸优化问题及其相关对偶问题之间的关系。它允许推导出优化问题中的重要属性和关系，以简化解决过程。

43、最优控制是寻找控制系统以实现所需结果的最优方式的问题。它与最优运输理论密切相关，并在机器人学和经济学等领域应用。

44、运输理论是研究货物或资源从一个地点到另一个地点的运动的数学分支。它包括各种数学模型、算法和优化技术。

45、Sinkhorn-Knopp算法以理查德·辛克霍恩和保罗·克诺普命名，是一种用于解决运输问题的迭代方法。通过迭代更新运输计划，它收敛到最优解。

46、坎托罗维奇-鲁宾斯坦范数以列昂尼德·坎托罗维奇和保罗·鲁宾斯坦命名，是衡量两个概率分布之间距离的度量。它与Wasserstein距离密切相关，在最优传输理论中起着基础作用。

47、离散最优传输涉及在资源和目标离散的情况下找到最优运输计划。它是连续最优传输问题的简化版本，可使用组合优化技术进行求解。

48、最优运输问题寻求以最有效的方式将资源从一个地点运输到另一个地点。它考虑了距离、运输成本、约束和资源特性等因素。

49、线性规划是处理线性目标函数和线性约束的数学优化技术。它广泛应用于交通规划、生产规划和资源分配等各个领域。

50、梯度流是指在最小化成本函数的方向上资源或货物的流动。在最优传输问题的背景下，它通常用来描述随时间推移资源的流动。

51、蒙日-坎托罗维奇质量转移问题涉及找到从一个分布向另一个分布转移质量的最优方式。它是最优传输理论中的一个核心问题，应用于经济学和物理学等领域。

52、最优运输映射是实现资源从一个地点到另一个地点最有效的映射。它是最优传输理论中的一个关键概念，并在各种应用中起着关键作用。

53、凸对偶性探索了凸优化问题与其相关对偶问题之间的关系。它允许推导出可以简化解决过程的重要性质和关系。

54、最优耦合是指以最小化某个费用函数的方式将两个集合中的元素进行配对。它是最优传输理论中的一个基本概念，并在统计学和计算机科学等领域应用。

55、最优运输成本是指以最有效的方式从一个地点运输资源所涉及的成本。它考虑了距离、运输方式和约束等因素。

56、蒙日-安培传输问题涉及找到两个空间之间最小化蒙日-安培方程的最优传输计划。它是最优传输理论中的一个具有挑战性的问题，应用于几何学和流体力学中。

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