uniqueness是什么意思 数独高级技巧

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于uniqueness是什么意思和数独高级技巧的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享uniqueness是什么意思以及数独高级技巧的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

1、开篇再说一句，唯一性的技巧基于标准数独只能有一个答案。

2、上篇文章也说了什么情况下会导致数独有双解，没看过的可以去看一下

3、数独高级技巧（5）：唯一性（Uniqueness）-上篇

4、唯一性的解题思路就在于，我们的数独是没有双解的，如果填入某个数字会导致双解的出现，那么这个数字就是错误的。

5、我再把上篇文章UR的图拿出来大家再理解一下什么是UR

6、看到上面图中这种两宫（请记住一定是两宫，四宫不属于UR，不能使用这个技巧）由4个相同的双值格组成的2行X2列的矩形称为唯一矩形。上图中这种情况就是有双解的，我只是用来给你介绍一下什么是UR，标准数独会避免出现这样的情况。

7、如果R2C2!=3那么会行成一个候选数89的唯一矩形，会出现双解，与数独只有唯一解矛盾，那么只有R2C2=3才能避免出现这种情况。我们把这种可能形成UR的4格中的只有1格多出来一个候选数X的结构称为UR1，基于唯一性，那一个候选数X应该被填入所在格内（也可表述为，可删去该格中X之外的数字）。

8、如果在可能形成UR的四格中，同侧的两格都多出来一个相同的候选数X，该怎么办？

9、比如上面这张图，如果想不形成37的UR，那么R78C9一定有一个8存在，这个8的作用也很简单，可以删除掉C9或者B9中的8，在上图中就是R9C9的8可以删除。

10、避免69的UR形成，R8C56的7一定会有一个成立，所以可以删除R8和B8中的7，就是上图中红色圆圈的7

11、UR2中，多出来的候选数是同一个数字，如果不同我们能做什么呢，看下面这个例子

12、要避免出现15的UR，R4C8的46活着R6C8的69必须成立一个，但这个看起来并没有什么用，结合R12C8这两个格子，出现了一个469的数组，这几个数字在C8中必须出现在这几个格子，所以我们可以把C8中其他的469都删除。

13、这种结构没法直接推出来数字和删除数字，但如果能在某行、列、宫找到和它对应的数对（数组），就可以删除那一行、列、宫的其他数字了

14、13必须出现在R6C123，所以B4其他的13和R6其他的13都可以删除

15、继续看例子，接下来例子推断会复杂一点，但你们只需要记住一点，我要避免UR的结构出现。

16、上图中我们要避免67的UR出现，那么R3C7的25或者R3C9的5要成立一个，R1C7刚好是25跟他出现了数对，可以删掉R2C8的2，那么R2C8=7，两个红色的7可以删掉。我们再换个角度来看这两个7怎么删掉，如果R1C7不是25的话，观察R3，6只存在于这两个格子里面，所以这两个格子一定有一个6，另外要避免出现UR，这两个格子还需要有25之间的一个数字，总共就两个格子，一个是6，一个是25中一个，7就没有地方放了，所以可以删掉这两个7。

17、这个例子虽然也可以用数对，但我们刚才说的方法也是同样成立的。

18、这两个例子不是特别好（用数对更简单），但至少这个方法的推论在这两个例子中可以看出来怎么使用。

19、UR2中，多出来的相同候选数出现是在UR的同侧，如果出现在对侧怎么办？

20、上图中，多出来的候选数1出现在对侧，这两个1一定有一个成立，不就是一条强链么

21、R7C8{1}==R8C5{1}，删除他们的共同作用格，上图中就是红色的1

22、R8C6{6}==R89C9{6}，可以删掉R8C7的6

23、这个推断大家想想UR4的方法，候选数5只存在于这4个格子中。

24、要避免出现25的UR，那么这个矩形里面的13必须成立一个

25、所以有13的格子就不能是5，如果是5的话，13就不能存在了

26、HiddenRectangle（隐藏矩形）

27、在一个候选数是(AB)的UR结构中，如果有2-3格有其他候选数，我们从没有额外候选的那一格开始，检查对角线上的格子数字A(B)，如果那一格的行和列都不存在A(B)，那么我们就可以删除数字B(A)。原理和UR6差不多，我们看例子。

28、避免出现59的UR，176必须出现一个，R7C7的5和R9C5的5是同真同假的关系

29、假设R9C5=9，那么R7C5=R9C7=5，R7C7是9，变成了一个互换结构，会有双解，和唯一性不符合

30、为了避免出现双解R9C5只能是7，还是不能是9

31、这个例子看上去很像UR6，但无论4还是5都不是两条对角线同真同假的关系，所以不能直接用UR6

32、R2C9和R3C2都只有两个候选数，但R3C2无论候选数4还是5在R3和C2都在其他地方出现过，R2C9的4在R2和C9的其他位置没有出现，所以我们可以删掉R2C9的5。

33、推断过程和上面那个例子一样，R2C9是4的话，R3C2是4，其他两个位置可以是其他数字避免UR出现，如果R2C9是5，那么R2C2=R3C9=4，R3C2=5，出现了UR，所以R2C9不能是5

34、AvoidableRectangle（可避免矩形）

35、我们上面的方法都是针对4个格子都是候选数的情况怎么避免出现UR，当有格子已经填入数字后，我们也可以利用唯一性来避免互换结构，这种解决方法就是可避免矩形。

36、多解释一句互换结构，刚刚在隐藏矩形说了，出现互换结构就是双解，上篇文章UR互换结构的双解情况，我们唯一性所有的解题技巧都是避免双解。

37、AvoidableRectangleType1

38、AR1类似于UR1，只是一个是填了数字一个没有填数字

39、R2C9如果填入9的话会发生什么，R1C1，R2C1，R1C9，R2C9出现了9，7，7，9的一个互换结构，所以R2C9不能是9

40、要避免R5C78和R7C78的这个UR，所以R5C7不能是3

41、AvoidableRectangleType2

42、AR1是一个候选数的情况，AR2是同侧单个候选数，类似UR2

43、紫色的两个9必须成立一个，不然就有37的UR了，删除他们影响的9

44、同样的紫色的9必须成立一个，避免28的UR出现

45、对于可避免矩形，我需要强调一点

46、数字必须是你填入的，不是数独题目已经给的数字，给的数字是不会动的，所以不是互换结构

47、UR终于讲完了，用法有很多，你只要记住一点，我们要避免UR的出现，我们要避免互换结构出现，标准数独只有唯一解。

48、至于看到UR，能不能删除数字，怎么删除数字，就需要你们多练习，除了上面说的这些方法，UR怎么和链结合就需要你们自己探索了

49、如果你是iOS系统，可以下载我做的App来训练这些技巧，专家难度一定会让你用上这些高级技巧的

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。