2019高考数学卷

难点及解题思路

如何备考数学，提高高考数学成绩

数学知识点总结与复习方法

高考数学试卷中常见的易错题及解析

数学题型分析与解题技巧分享

在备战2019年高考的道路上，数学科目一直是许多考生心中的一块难啃的硬骨头。面对复杂的题目和繁杂的知识点，很多同学常常感到困惑和无从下手。为了帮助广大考生更好地应对2019年高考数学卷，我们将在本文中重点探讨该试卷的难点，并提供相应的解题思路。同时，我们还将分享一些备考数学、提高高考数学成绩的有效方法，以及总结常见易错题并给出详细解析。此外，我们还将对不同类型的数学题进行分析，并分享一些解题技巧。希望通过本文的阅读，能够为广大考生提供有益的指导和帮助。

2019高考数学卷的难点及解题思路

一、难点分析

在2019年高考数学卷中，存在一些较为普遍的难点，需要考生们特别注意。以下是几个典型的难点：

1.复杂计算题：高考数学卷中常出现一些需要进行繁琐计算的题目，如多项式运算、三角函数运算等。这类题目要求考生有较强的计算能力和耐心，同时还要注意细节处理，避免因计算错误导致答案错误。

2.几何证明题：几何证明题在高考数学卷中通常属于较难部分。这类题目需要考生熟悉几何定理和推理方法，并能够清晰地表达自己的思路和步骤。在解答过程中，要注意合理运用已知条件与所求结论之间的关系，严谨而逻辑性强。

3.应用题：高考数学卷中的应用题往往涉及实际问题与数学模型之间的转化。这类题目要求考生具备良好的问题分析能力和数学建模能力。解决应用题时，首先要理解问题背景及所给条件，然后将其转化为数学模型，最后运用相关知识进行求解。

二、解题思路

针对上述难点，以下是一些解题思路和方法，供考生参考：

1.复杂计算题的解题思路：

- 熟练掌握基本的运算法则和计算技巧，多项式展开、三角函数的恒等变换等。

- 注意列式和归纳总结的方法，在解决复杂计算过程中可以简化步骤，提高效率。

- 注意单位换算和精度，避免因计算错误而导致答案误差较大。

2.几何证明题的解题思路：

- 熟悉几何定理和推理方法，牢记常用的几何性质和判定条件。

- 注意观察图形特征，寻找已知条件与所求结论之间的关联。

- 严谨而清晰地陈述证明过程，注意逻辑性和连贯性。

3.应用题的解题思路：

- 仔细阅读问题描述，理解问题背景及所给条件。

- 将实际问题转化为数学模型，并建立相应方程或不等式。

- 运用相关知识进行求解，并将结果还原到实际问题中进行验证。

通过针对性的复习和练习，考生们可以更好地应对2019年高考数学卷中的难点题目。同时，注重解题思路的培养和训练，能够提高解题的准确性和效率。祝愿所有考生取得优异的高考数学成绩！

如何备考数学，提高高考数学成绩

一、制定合理的学习计划

在备考数学时，制定一个合理的学习计划是非常重要的。首先，根据自己的实际情况和时间安排，确定每天或每周的学习时间，并将其分配给不同的数学知识点和题型。其次，要根据高考数学大纲和历年真题的权重分布情况，合理安排复习的重点和难点。最后，在制定计划时要考虑到个人的学习能力和节奏，避免过度压力或懈怠。

二、深入理解基础知识

备考数学时，要注重对基础知识的深入理解。首先，要熟悉并掌握各种数学公式和定理，并了解其应用场景。其次，在做题过程中要注意归纳总结各种常用方法和技巧，并灵活运用于解题中。此外，还应注意掌握各种常见函数图像、曲线性质等基本概念。

三、多做真题与模拟试卷

通过多做真题与模拟试卷可以提高解题能力和应对高考数学试卷的能力。首先，要选择一些历年真题进行针对性的练习，重点关注高频考点和常见题型。其次，可以参加一些模拟考试，模拟真实考试环境和时间限制，以提高应试能力和时间管理能力。在做题过程中，要认真分析解题思路和解题方法，总结经验教训，并及时纠正错误。

四、寻求帮助与交流

备考数学时，如果遇到难题或不理解的知识点，可以积极寻求帮助与交流。可以向老师请教疑惑之处，参加数学辅导班或自习室进行集体学习。此外，还可以利用互联网资源，在线搜索相关数学问题，并参与数学或社群进行交流与讨论。通过与他人的互动与分享，可以加深对数学知识的理解和记忆。

五、保持良好的心态

备考数学是一个长期而艰辛的过程，在此期间要保持良好的心态。首先，要有信心并相信自己的能力，在遇到困难时不轻易放弃，并坚持努力下去。其次，在备考过程中要合理安排休息时间和娱乐活动，保持身心健康。最后，要充分认识到数学只是高考的一门科目，不应将其过度放大，保持平常心对待。

通过以上的备考方法和策略，相信您可以更好地备考数学，提高高考数学成绩。记住，坚持不懈、持之以恒才能取得优异的成绩。祝您在高考中取得理想的成绩！

数学知识点总结与复习方法

一、代数与函数

1. 一次函数

- 定义：一次函数是指次数为1的多项式函数，通常表示为y = kx + b。

- 性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点位置。

- 复习方法：通过大量练习题来熟悉直线的特征和性质，掌握斜率和截距的计算方法。

2. 二次函数

- 定义：二次函数是指次数为2的多项式函数，通常表示为y = ax^2 + bx + c。

- 性质：二次函数的图像是一个抛物线，开口方向由系数a决定，顶点坐标由顶点公式计算得出。

- 复习方法：重点掌握二次函数的顶点、对称轴、零点等重要概念，并通过解题实例加深理解。

3. 指数与对数

- 定义：指数是表示底数连乘若干次的运算，对数是指幂运算的逆运算。

- 性质：指数与对数之间存在着互为反函数关系，具有换底公式、对数运算法则等重要性质。

- 复习方法：通过大量的指数与对数计算题来熟悉运算规则，注意掌握换底公式的应用。

二、几何与三角

1. 平面几何

- 定义：平面几何是研究二维图形的形状、大小、位置关系以及其性质和定理的数学分支。

- 性质：平面几何包括直线、角度、三角形、四边形等基本图形，以及相应的性质和定理。

- 复习方法：地学习各种图形的定义和性质，掌握相关定理的证明方法，并通过练习题加深记忆。

2. 空间几何

- 定义：空间几何是研究三维图形的形状、大小、位置关系以及其性质和定理的数学分支。

- 性质：空间几何包括点、直线、平面、立体等基本图形，以及相应的性质和定理。

- 复习方法：重点掌握各种立体图形的表达方式和特征，了解相关定理并能够灵活运用。

3. 三角函数

- 定义：三角函数是指以角度为自变量的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

- 性质：三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等特点，掌握其图像和基本性质非常重要。

- 复习方法：通过大量的三角函数计算题来熟悉运算规则，重点掌握图像的变化规律。

三、概率与统计

1. 概率

- 定义：概率是指某一发生的可能性大小，通常用0到1之间的数表示。

- 性质：概率具有加法法则、乘法法则、互斥等基本性质。

- 复习方法：通过实际问题进行概率计算，并注意理解各种概率模型和分布的应用。

2. 统计

- 定义：统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，以得出结论和推断。

- 性质：统计包括描述统计和推断统计两个方面，具有频数分布、均值、标准差等重要概念。

- 复习方法：熟练掌握数据处理和分析的方法，了解抽样调查和统计推断的原理。

高考数学试卷中常见的易错题及解析

一、概述

在高考数学试卷中，存在一些常见的易错题型，对于考生来说是需要特别注意和重点复习的。这些题目通常涉及到一些容易混淆或易忽略的概念、计算错误或解题思路上的误区。下面将针对其中几个常见的易错题型进行详细分析和解析。

二、函数与方程

1. 二次函数相关问题

在高考数学试卷中，二次函数相关问题是一个容易出错的重点。其中，常见的错误包括对于二次函数图像的判断错误、求解相关方程时漏解或多解等。为了避免出现这样的错误，考生在备考时应该加强对于二次函数图像性质和相关方程求解方法的理解和掌握。

2. 三角函数与方程

三角函数与方程也是高考数学试卷中容易出现错误的一个知识点。常见错误包括对于三角函数性质理解不准确、求解三角方程时漏写或多写根等。为了避免这样的错误，考生应该熟悉各种三角函数图像和性质，并且掌握好三角方程的求解方法。

三、几何与向量

1. 平面几何相关问题

在高考数学试卷中，平面几何相关问题是一个容易出错的重点。常见错误包括对于平面图形性质理解不准确、计算错误或者解题思路上的误区。为了避免这样的错误，考生需要加强对于平面图形性质和计算方法的理解，并且注重练习相关题目。

2. 向量相关问题

向量相关问题也是高考数学试卷中容易出现错误的一个知识点。常见错误包括对于向量性质理解不准确、向量运算时计算错误或者解题思路上的误区。为了避免这样的错误，考生需要熟悉各种向量运算法则和性质，并且注重练习相关题目。

四、概率与统计

1. 概率计算问题

在高考数学试卷中，概率计算问题是一个容易出错的重点。常见错误包括对于概率计算公式应用不当、条件概率计算时漏写或多写等。为了避免这样的错误，考生需要熟悉各种概率计算公式和方法，并且注重练习相关题目。

2. 统计分析问题

统计分析问题也是高考数学试卷中容易出现错误的一个知识点。常见错误包括对于数据处理和分析方法理解不准确、统计指标计算时漏写或多写等。为了避免这样的错误，考生需要熟悉各种统计分析方法和指标，并且注重练习相关题目。

数学题型分析与解题技巧分享

1. 代数题型

在高考数学卷中，代数题型是一个重要的部分。在解答代数题时，有几个关键点需要注意：

1.1 理解问题：首先，要仔细阅读题目，理解问题所涉及的概念和条件。明确问题的要求和目标，确定需要求解的未知量。

1.2 建立方程：根据已知条件和问题要求，建立代数方程。可以利用变量表示未知量，并运用代数运算规则进行推导和变形。

1.3 解方程：通过对建立的方程进行变形和化简，运用合适的解方程方法求解未知量。常见的解方程方法包括因式分解、配方法、二次根式法等。

2. 几何题型

几何题型在高考数学卷中也是常见且重要的一部分。在解答几何题时，以下几点是需要注意的：

2.1 图形分析：首先，仔细观察给出的图形，并理清图形之间的关系。可以利用已知条件推导出更多信息，并找到合适的定理或性质来辅助解题。

2.2 运用几何定理：根据已知条件和待求结论之间的关系，运用几何定理进行证明或推导。熟练掌握常见的几何定理，如三角形的性质、圆的性质等，能够帮助解决各种几何问题。

2.3 利用相似性和比例：在解答几何题时，利用图形的相似性和比例关系可以推导出更多的结论。通过确定比例关系，可以求解未知量或证明所需结论。

3. 概率与统计题型

概率与统计题型在高考数学卷中也经常出现。以下是解答这类题目时需要注意的要点：

3.1 理解概率与统计概念：首先，要熟悉概率与统计学中常用的术语和概念，如样本空间、、频数等。理解这些基本概念对于解答问题至关重要。

3.2 运用计算方法：根据给出的条件和问题要求，利用概率和统计学中的计算方法进行推导和计算。常见的方法包括排列组合、条件概率、期望值等。

3.3 分析实际问题：对于实际生活中涉及到概率与统计的问题，需要仔细分析问题背景，并将其转化为数学模型。通过建立合适的模型，可以得出准确的概率和统计结果。

通过本文对2019高考数学卷的难点及解题思路进行了详细分析，给出了备考数学、提高高考数学成绩的有效方法。同时，对数学知识点进行了总结与复习方法的介绍，帮助读者化地复习数学知识。此外，我们还针对高考数学试卷中常见的易错题进行了解析，让读者能够更好地避免这些陷阱。最后，我们分享了数学题型分析与解题技巧，希望能够帮助读者在高考中取得优异的成绩。相信通过阅读本文，您已经对2019高考数学卷的内容有了初步的了解，并且获得了一些宝贵的备考建议和解题技巧。祝愿每位读者在即将到来的高考中取得理想的成绩！