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1、加上v0超过Omegan,正弦,欧米茄Nt和每个世界上最简单的振动系统行为基本上是这样的。从初始条件是一部分,响应初始位移,初始速度的一部分,阻尼是会让它多一点复杂但实际上并不相同。即使有阻尼,基本术语也会出现,这可以表达作为一些余弦,欧米茄。
2、在这种情况下NT减去相位角,知道这一点很有用。这个三角函数身份能够将事物组合成这样的表达式,你会发现只是两个部分的平方根,它是一个符号和余弦项,所以你有x不是平方的,加上v0超过欧米茄n平方根和B,它只是一个平方加所做的和相信方阵的方形轨道,这就是我们在这一直这样称呼它。
3、这是B,量,它是我的符号的正切倒数,对吧?b在a上,在这种情况下是x的正切倒数,v0超过X而不是,这就是全部。最后是另一个三角函数,你需要知道的事情。如果你有一个表达式,亲弦Omegat减去V,这等于实部,AL到1Omega,如果a是实数并且为实数时我不想这样写,这只是真正的部分,因为oiler公式将表示为Itheta的符号,所以如果你有一个!megat减去v这里你会得到一个余弦,Omegat减去V和另一个米语|签署Omegat减去,这样你就可以始终将其表示为该值的实部。
4、所以我们需要那当我们了解这个术语时,小技巧身份。现在我发现在多年的振动教学中,这对于某些人来说是一件那么多学生们发现这个概念有点令人困惑。相位角,相位或角度的真正含义是什么?所以我会尝试用几种不同的方式向你解释。
5、我们在这里讨论的这种振动x不是cosinumegat加v,不是欧米茄Nsinum它是什么样子,这就是我们刚刚得到的,你知道我们可以看到它是什么样子,但如果你画出这个东西的运动与时间相比,它是什么样子的?相位角在哪里产生的?好吧,现在是X,这是t等于0和这个解压系统基本上看起来像那样。
6、这是x的值,而不是您开始时x的初始条件的幅度,就在这里斜坡,V结是斜率,这条曲线的初始斜率是正确的,因为时间导数是Fx点(如果我们绘制x点),初速度是OmegaX,不是,所以只是斜率是v不是这里,所以这是你的初始速度,这是我没有,是啊,没错,这是初始位移。
7、以数学方式写出的总数看起来像这样,我正在绘制这个函数的余弦Omegat减去v,我正在绘制这,举手,不是的,我只是看着自己说,这不可能是对的,这必须是B,X的初始条件,的初始条件以及B-的结果。
8、B结果如何?你有一些初始速度,系统实际上可以窥视一段时间后达到最大值,那个最大值很糟糕,所以这是,这个在这里,是x的平方根,不是平方加上VO超过欧米茄n平方根,这就是峰值,这个系统变得潮湿,所以它会永远持续下去。
9、所以问题是,这里的差距是什么?从开始到达到最大值之间,出色地,当你使用像这样的表达式时,我们说过我们可以将其表达为某种mintsy这就是余弦达到最大值的点,所以如果这个轴在这里,是欧来伽t。
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