底特律梅西大学 底特律梅西大学数学挑战赛MDCC

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周末得给大家分享些脑筋急转弯，还是底特律梅西大学的MDCC竞赛题，先看原题。

Canyouescapefromthemonsterandreachtheshelter??Youarestrandedinthemiddleofaroadinavastdesert,andthereisamonstersittingsomewhereoutthereontheroad(youdon'tknowinwhichdirection),staringtowardyourlocation,waitingtoeatanyoneitcansee.

Themonster'srangeofvisionvmetersisgreaterthanyourrangeofvisionwmeters,andoncethemonsterseesyou,thenyouwillinstantlybeeatenup(themonstercanrunwithessentiallyinfinitespeed).

----Shelter----------You-----------------Monster---

Thereisalsoashelterontheroadinthedirectionoppositetothatofthemonster(seediagramabove),butyoucan'tseetheshelter,andyoudon'tknowinwhichdirectionitis.Luckily,theshelterisclosertoyou,bycmeters,thanthemonster.Also,youknowthevaluesofv,w,c.

Determine,withproof,anecessaryandsufficientcondition(onv,w,c)thatguaranteesthatyoucanreachtheshelterwithasuitablestrategy.Describeindetailyourstrategytoreachtheshelterunderthiscondition.(Assumev>0,w>0,c>0.)

你能躲开怪物逃到避难所吗？你被困在沙漠公路中间，有一个怪物坐在路的某个地方（你不知道在哪个方向），盯着你所在的位置，等着吃人。怪物的视野v米大于你的视野w米，一旦怪物看到你，你立刻会被吃掉（怪物可以以无限的速度奔跑）。

----避难所----------你-----怪物---路上与怪物相反的方向有个避难所（见上），但是你看不到避难所，也不知道它在哪个方向。幸运的是，避难所比怪物离你近，距离是c米。此外，你知道v、w、c的值。

用v,w,c确定一个充分必要条件，以保证你可以通过合适的策略到达避难所。证明并详细描述你采用什么策略能到达避难所。（假设v>0,w>0,c>0）

看完题，小编有些晕呐，三个臭皮匠顶个诸葛亮，友友一起来献计献策。评论区讨论，?关注「小留洋」，一起研究海外数学题。

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