布龙菲尔德语法(的特点就是拼魔方)

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（本文是《魔方英语语法》的前言。已经登记版权，请勿用作商业用途。）

为什么要学习语法呢？我们学习的词汇是以单词为单位，而我们语言交际是以句子为单位，所以，我们必须学习“把单词组成句子的规律（即语法）”。这就是我们不但要学习单词，也要学习语法的原因所在。单词和语法就像人的两条腿，不能偏废。

1.传统语法教学的结果是没几个人真正搞懂了语法。真正掌握时态/虚拟语气/非谓语动词/从句等核心语法的学生没几个（甚至老师也没几个）。这该怪谁呢？个别学生学不好应该怪学生本人，但是大多数学生学不好那就应该怪老师！个别老师讲不好应该怪老师本人，但是每个老师都是那样讲，那就只能怪老师的老师！归根结底就是说怪英语语法学这门学科本身不够成熟。

2.传统语法教学走入困境：讲得少不够用，讲得多记不住。①为什么英语语法这么难呢？大家普遍说，内容太多，规则太多。经常会见到这样的情况：当学生用费老大劲学会的一条语法规则做题时，没想到得出的结果与答案不一样！然后呢，教师说，这道题是个例外！呜呼！有多少“例外”可以重来！但是这种情况能责怪教师吗？！教师心说：讲少了你们都记不住，讲多了你们就更记不住了！所以，学生看见语法郁闷，教师也郁闷。②按照详略程度，市面上的语法书可以粗略分为两类：语法精讲，语法全解。前者，看着简单，但是远远不能满足使用需求。后者，其实没几个人真正看完一本语法全解的书，大部分都是第一章非常认真密密麻麻做满笔记，然后呢就没有然后了。所以，无论是前者还是后者都不能解决语法难的问题。综上所述，现在的语法教学走入困境：讲得少不够用，讲得多记不住。③语法难学的深层原因。其一，缺乏系统性。就像一堆散乱的没有被串起来的珠子。其二，缺乏原理性，就像π=3.141592653589793238462那样无意义和难记。通过系统性和原理性这两个特点，才能做到以简驭繁。（关于系统性和原理性，在下文的三和四将详细阐述）

3.如何破解此困境呢？唯有以简驭繁。①什么是以简驭繁呢？从千变万化之现象背后深入研究，发现其共同适用的规律。规律肯定比现象简单，否则要它何用？复杂现象遵守简单规律，或者反过来说，以简单规律驾驭纷繁复杂的现象，这就是以简驭繁。②传统语法很“繁杂”，这是因为从某种意义上说传统语法仍旧是对语法的表面现象的总结和描述，并非对语法的本质规律的阐述。这也就是为什么传统语法（传统语法是相对于理论语法而言的）也称为描写性语法（描写性语法是相对于规定性语法而言的）的原因所在。即使拿迄今为止英语语法的至尊宝典——夸克《英语语法大全》来说，上边的话也是成立的。（请看夸克《英语语法大全》许国璋序言：“本书的研究目标，不仅有传统语法的词法和句法，而且尽可能详尽地描述语言行为的诸方面，并加以形式和规则的描写。”“此书的理论优势仍在解释。其解释透彻处，往往能把语法规则一语道破或数语点破。”）。③魔方语法很“简洁”，这是因为它是对语法的本质规律的阐述。本书在传统语法的规则（事实上是语法现象的初步总结）的基础上，深入研究其本质规律，从而做到以简驭繁。有读者可能反驳说，你这书这么厚这么多字比很多语法书都厚，这那里是“简”么，分明是“繁”么。答：为了真正破解传统语法书的“繁”，就要把传统语法与魔方语法放在一起进行对比，这就必然大大增加了本书的篇幅，并且本书提供了海量练习题。所以，看着很厚，但是实际记忆内容是非常有限的。如，本书的“情态动词will/shall的对比”这个内容，“讲解+练习”共整整三页，但是，实际记忆内容就仅仅两句话“will表示主语意志，shall表示非主语意志”。④魔方语法与传统语法的关系是：以简(魔方语法)驭繁(传统语法)。虽然前者很“简”，后者很“繁”，但是二者是等价的。由于本书在讲解中总是对传统语法的讲解与魔方语法的讲解进行对比，所以，读者不用担心以前学的语法书与本书之间的转化困难。（注意：1.本书的以简驭繁，是指以简(魔方语法)驭繁(传统语法)，并非指以简(语法精讲)驭繁(语法全解)。因为，魔方语法(本书)的众多关键内容都是创新讲解(也就是其它任何书都没有的讲解)。2.本书的总特点是“以简驭繁”，不是“讲得细”。有些读者初次翻阅本书时，可能会说“此书的优点是讲得比较细”。其实这话不对。因为，本书的总特点是以简驭繁，他说的“比较细”其实就是指这里的“繁”，为了破解这个“繁”，本书不得不把它们也写在这里，但是最终目的是为了“简”。）。⑤推而广之，任何一门科学，都是在系统性和原理性基础上达到以简驭繁。如，十八世纪英国最伟大的科学家牛顿在其代表作《自然哲学的数学原理》中谈到此书宗旨：“哲学的全部任务在于从运动现象来研究自然力，然后用这些力说明其它现象。”。这就是以简驭繁的思想，也是此书的终极目的。又如，生物学在十九世纪前基本上是描述性的。十九世纪英国最伟大的科学家达尔文《物种起源》，认为现有物种均由少数祖先逐步进化而来，揭示了千万种不同生物之间的亲缘关系，使得生物学大为简化。）

如何做到以简驭繁呢？请看下边二至六的详细阐述。下表是二至六的内容提要。

《魔方英语语法》的总特点是“拼魔方(手段)，达到以简驭繁（目的）”。

1.为什么叫魔方英语语法呢？如果把魔方上的每个小方块比作一条语法规则，那么研究语法的过程就像拼魔方的过程：研究语法就要把相关语法规则统筹在一起，然后从中找出规律；拼魔方就是把同一种颜色的小方块集中到一个面上。（说到这里，有人也许会质疑说，拼魔方挺难的啊！我就从来没有拼成功过，更别说语法魔方了！答：魔方英语语法，不是要读者你去拼魔方，而是由作者把已经拼好的语法魔方讲授给你！）

2.如何拼语法魔方呢？

①用语法的三个方面（也叫三维threedimension）——“形式/意义/用法”建立三维坐标。大家都知道，单词分为音/形/义/用四个方面，那么任何语法单位都分为三个方面（除去发音）：形式/意义/用法。以此为三维就可以建立语法魔方（见下边左图）。（也许有读者质疑说，你这看起来挺复杂的，又是形式，又是意义/用法，我还是一条一条地背比较简单方便。答曰：虽然乍一看“形式/意义/用法”挺烦的，但是，我整个这本书从头到尾就一直用这个三维模型，就像程咬金打仗过来过去就是三斧头。所以，从整体上看是很简单很省劲的。）

②每个面的两个变量之间的关系构成矩阵表格。如，三种名词的可数性总表（见上边右图），是形式与意义的矩阵表格。又如，非谓语动词的用法表：3种非谓语动词（不定式/v-ing形式/v-ed形式）×3种用法（名词性/形容词性/副词性用法）。又如，时态的形式表：4种时(time)（现在/过去/将来/过去将来）×4种体（一般/完成/进行/完成进行）。（注意：1.语法的三维是指XYZ轴的名称，但是每个轴的刻度不限于三个，也就是说，每个面，不一定就是3×3表格，也可能是4×4表格，5×6表格等。它们的共同点是都类似于数学上的矩阵。

③传统语法的矩阵表格内部是无序的，魔方语法的矩阵表格内部是有序的。传统语法一般没有矩阵表格，即使偶尔有矩阵表格，其内部结构也是杂乱无序的。魔方语法的核心内容就是矩阵表格，并且本书中的矩阵表格的内部结构是整齐有序的，就像已经拼成功的魔方（单面单色）。拼成功后的矩阵表格，由于其内部结构是整齐有序的，所以非常便于深入研究语法本身内在的系统性和原理性，最终达到以简驭繁。（注意：本书的表格，一般是两个变量之间的关系矩阵，如，三种从句（名从/定从/状从）×三种引导词（连词/代词/副词）；其它书的表格，一般是“左边讲解，右边例句”。所以说，本书的表格揭示了知识点之间的内在联系，而其它书的表格仅仅是外在表达形式上的改变而已，换汤不换药。）

④句子的组成过程，相当于串联和并联电路（下边左图），也就是相当于拼魔方（下边右图）。这是因为，英语句子是由基本句型及其扩展而形成的。分两步：①基本句型：动词→动词短语（→基本句型）。②基本句型的扩展：增加三成分（定语/状语/同位语）各处表述要相同；增加三结构（介短/非谓动短/从句）。这两步可称为横向组合和纵向替换（分别相当于物理学中的串联和并联电路）。①以动词为核心，把四种词性（名词/动词/形容词/副词）串联在一起。②按照词性相同原则，把名词性/形容词性/副词性的单词，分别替换为名词性/形容词性/副词性的短语或从句。就像数学公式一样，循环使用这些扩展和转换，就由基本句型产生了各种各样的句子以及所谓的长难句。（链接：五种基本句型及其扩展https://zhuanlan.zhihu.com/p/25575728）。

3.举例说明什么能够以简驭繁。如，在把魔方拼成功前（上边左图），描述一个面上的九个小方块需要9句话（因为每个小方块的颜色不一样），六个面就需要54句话；在拼成功后（上边右图），描述一个面上的九个小方块就只需要1句话（因为每个小方块的颜色是一样的），六个面只需要6句话。也就是说，前者的9句话用后者的1句话就搞定了，这就是以简驭繁。

我们也可以换种说法来解读“以简驭繁”，那就是“增加信息量(到1.5倍)，(同时)减少记忆量(到1/5)。”也就是说，与一般语法书相比，本书的信息量增加到其它书的1.5倍，但是，记忆这么多的信息量所花费的时间反倒减少到其它书的1/5。你可能觉得这怎么可能呢？我们还是举例说明。下边左图，6个小方块（相当于6条语法规则），描述它需要6句话；下边右图，虽然有9个小方块（信息量从6个增加到9个），但是描述它却只需要1句话（也就是说记忆量反倒从6句话减少到1句话）。

（链接：“信息量增加了但是记忆量反倒下降了”的原理，可以用信息论的最大熵和最小熵理论解释，请看笔者写的《从自然语言处理角度看传统语法与魔方语法的对比》（万余字）之二.3）二维码

4.为什么语法魔方能够以简驭繁？因为拼成后的语法魔方具有三个特点：系统性，原理性，严谨性。①系统性是指用清晰的数学模型把有关规则全部整合在矩阵表格里。②原理性是把各项语法规则（其实是对语法现象的初步总结）全部整合在矩阵表格中再找本质规律，并且能够用此规律反推出原来的各项语法规则。（注意：系统性与原理性相辅相成。其一，建立矩阵表格时，难点在于找到能够纵向和横向的分类标准，这就需要考虑这些现象的本质原理。其二，原理性是对系统性的深入，因为只有在系统性总结的基础上得出的原理，才是靠得住的原理。我们经常看到不完整总结带来的恶果，使得本来不该成为例外的成为例外。）③语言学（包括语法学）应该像数学具有严谨性。语言学的数学化的基本方法是两分法。（两分法，相当于计算机科学中的二进制。只有两种情况，要么A否则B，逻辑很清晰。）。如，名词分为五种：专有名词，个体名词，集体名词，物质名词，抽象名词。其实是由多次两分法形成的（详见第二章第一节）。动词分四种：系动词，实义动词，助动词，情态动词。也是由多次两分法形成的（详见第五章第一节）。（由于“严谨性特点”是每本语法书的共同要求，所以，就只在此处提一下，在本文中再不做详细阐述。重在阐述一般书所缺乏的“系统性和原理性特点”。）

综上所述，《魔方英语语法》的总特点是“拼魔方(手段)，达到以简驭繁（目的）”。

如前所述，系统性是指用清晰的数学模型把有关规则全部整合在矩阵表格里。

系统性的5种表现形式：（下文将依次讲解）

1.无序VS有序。

①传统语法的语法规则之间是无序的（如下边左图所示“词性与成分的关系表”）。传统语法就像流水账一样罗列语法条文，各个条文之间没有严谨的逻辑关系和清晰的逻辑线索。（下边左图是某本畅销语法书中截图的表格。其它书对此的总结也大同小异，都是无序的。）这种无序性也突出体现在这些语法点：冠词的用法，定冠词的用法罗列十几二十条规则，不定冠词的用法又罗列十几二十条规则；时态的用法，如一般现在时的用法罗列了十几二十条规则。这些规则之间的顺序是随意的和无序的。

②魔方语法的语法规则之间是有序的（如下边右图所示“词性与成分的关系表”）。必须指出，传统语法的这种无序状态，不是编辑问题，而是语法研究问题。只有经过深入研究，搞清楚了若干理论难点（如，形容词是否可以作主语），才能把下边左表整理成下边右表的样子。

讲到这里，也许有人会反驳说，无序和有序也没有什么区别啊！反正都需要记忆么。我们举个简单例子说明无序与有序对学习的影响。如，thereyourmanyinhowclassstudentsare，与，Howmanystudentsarethereinyourclass?哪个好记呢？当然是后者好记。

2.逐条记忆VS批量记忆。①传统语法需要逐条记忆。如，上边的“词性与成分的关系总表”，需要用很多条规则来描述此表。②魔方语法能够批量(分块)记忆。如，魔方语法的系统性，使得能够把此表分成四个区域（见表中的ABCD区）。用排除法记忆此表，只需要两句话（即两种不能）：第一句话：动词=谓语（其它词都不能作谓语，动词也不能作其它成分）；第二句话：形容词和副词，不能作名词性成分。除了这两种情况之外，都是可以的。③本书的“巧记”，不同于其它书的“巧记”。因为，本书通过找到语法的深层次的规律（各种理论创新），来提高学习效率，而不是像一般的语法书那样，采用口诀等记忆技巧提高学习效率，那些都是表面功夫，没有科学性。

3.多次还搞不定VS一次搞定。①现行高中英语教材的语法部分（属于传统语法）缺乏系统性，每个知识点学了多次还是搞不定。以人教版新课标高中英语系列教材为例，在《高中英语教材》中有语法专项讲解，在《教师教学用书》中有语法讲解补充，在《同步练习》（人教社出版的同步练习）中又有语法讲解补充。所以，虽然名义上说淡化语法，实际上只不过是拆分到各处讲解了。实际上，并未做到淡化语法，反倒是由于拆分到各处讲解使得语法学习缺乏系统性。缺乏系统性导致学了多次还搞不定。如，词性与成分的关系，从小学讲到初中再讲到高中还在讲，但是有几个同学搞定这个内容了呢？！②魔方语法具有系统性，每个知识点一次性搞定。如，词性与成分的关系总表，把表格的横纵坐标记住，记忆表格内容只需要两句话，然后注意此表的关键在于三种词性（名词性/形容词性/副词性）。只需要一小时，一次性搞定。以后在学习中逐步熟练应用就可以了。又如，非谓语动词的用法总表（下图）。三种非谓语动词（不定式/v-ing形式/v-ed形式）×三大类用法（名词性/形容词性/副词性用法）。用排除法记忆此表，只用一句话就可以搞定了：v-ed形式不能作名词性成分。除此之外表中其余情况都可以。所以说，以前死记硬背了很多的“非谓语动词能作什么成分不能作什么成分”，大多数是做了没必要的无用功。（有人可能会反驳说，v-ing和v-ed作定语或表语，你这表里为何都没有？答：Heisinterested.这是interesting这个v-ing或v-ing形容词（单词）作表语，并非此表中的v-ing短语或v-ed短语。所以本书把v-ing/-ed单词都做为形容词来集中讲解，严格意义上它们不属于非谓语动词短语）

4.孤立VS联系。

①孤立，意思是“没有讲清楚语法规则之间的联系”。在想到传统语法时，头脑中蹦出一大堆语法术语：名词，动词，主语，谓语等。至于各个语法概念各个语法规则之间的联系，则根本搞不清楚。另一方面，由于学习各个语法规则时缺乏联系，这样就导致语法辨析的不得力。总之，一方面是一盘散沙，一方面是各处语法规则之间的矛盾不断，也就是说既难记忆和又难运用。

②联系，意思是“把各个语法规则有机地联系起来”。有以下好处：其一，系统性便于辨析对比。如，引导词that作连词还是代词呢？看看下边右图的“引导词总表”就一目了然并且不容易忘记：that(连词)引导名词性从句，that(代词)引导定语从句。在这个表格中这两个词压根儿就不在一个地方。又如，前边讲过的“词性与成分总表”中，能用与不能用的情况一目了然。再不用单独学习能用与不能用。又如，把sothat与suchthat相关短语列表则自然能区分它们。其二，系统性自然地解决边缘问题，如，名词性定语从句。看看下边右图的“引导词总表”，就自然能够接受以下语法内容：1).when/where/why(副词)=in/on/at(介词)+which(代词)，这体现了副词与代词这两种引导词之间的转换。如，Thisistheplacewhere/inwhichweusedtolive.2).名词性定语从句=先行词+定语从句。共有类似九个公式（此处列举三个）：what=thething(s)that或theperson(s)that那个人/事，when=thetimewhen…的时间，where=theplacewhere…的地方。这些等式的左边的从句就是所谓的名词性定语从句。举两个例句：Hegavemewhathehadfound.他给我了他找到的东西。（what=thething(s)that）。Whentheywillarriveisnotknownyet.他们到达的时间仍然不知道。（when=thetimewhen）。其三，系统性讲解，反倒使得例外变为常例。如，名词的可数性总表（3×3表格）。从此表可以看出，可数名词与不可数名词之间的转换，感觉像是特例，其实那是普遍现象。

总之，如果传统语法规则就像必须遵守的交通规则，那么魔方语法规则就像供人取用的菜谱。这是因为，传统语法孤立看待每条规则，死板教条，就像永远走的是一条单行道，所以，此时语法规则只能带来限制，没有自由。魔方语法重视各条规则之间的联系，使得各条规则之间形成有规则的网状结构，那么就可以条条大路通罗马。根据我们拼出来的一个个的魔方，我们看到，一般来说各种情况全部有，就看你是否用对的相应的语法。就像饭馆点菜，各种菜都是有人吃的，就看你是否点对了合适的菜。

5.多VS全。①传统语法书的内容看起来很“多”，但不一定“全”。这是因为，传统语法书，即使缺少了一些规则（甚至会缺少一些重要的规则），也不容易被发现。②魔方语法的“全”（讲得全），不同于其它书的全。因为，本书的“全”，表现为矩阵表格，是闭环，比如3×3表格中少了一种情况，直接可以看到。每个空格，能用还是不能用，必须明确讲出来，否则这个空格就没法填。而其它书的全，则没有严格的标准。③要达到“全”很不容易。以前边的“词性与成分的关系总表”为例来说明。其一，大多数语法书压根儿没有把它们总结成表格。为什么没有总结成表格呢？因为工作量太大，尤其是要填充表格最后的那些空格，工作量会直线上升。“行百里者半于九十”，意思是说“一百里的路程，走到九十里也只能算是才开始一半而已。”。用我们学生容易理解的例子来说，同样是考试成绩增加10分，从140分增加到150分，要比从40分增加到50分困难得多。其二，制作成表格，势必要回答每种情况能用还是不能用。这也很难。比方，在“词性与成分的关系总表”中（左图传统语法），很多空格是空白的，这些空白格其实就是作者在写书时的含糊其辞：这些空白格可以理解为不能用也可以理解为不确定。所以说，制作成矩阵表格，对作者的要求很高，不容易做到。而不制作成矩阵表格，作者少写一两种你就不容易发现。

如前所述，原理性是把各项语法规则（其实是对语法现象的初步总结）全部整合在矩阵表格中再找本质规律，并且能够用此规律反推出原来的各项语法规则。依照下表顺序讲解。

1.无理VS有理。

①传统语法没有道理可讲。传统语法告诉我们英语语法“是什么”，但是没有说明“为什么”，这使得英语学习者知其然而不知其所以然，导致死记硬背和生搬硬套。填鸭式灌输很多语法规则，学起来枯燥乏味难于记忆。并且，由于没有搞清楚此规则的实质，所以在应用时又经常用错。总之，难于记忆而且难于应用。

②魔方英语语法系统地讲解语法原理。不但易于理解记忆而且易于活学活用。简单举三个例子。

③注意：其它书对单个语法规则找理据，而本书对许多类似规则找理据。有些书对单个句子分析得头头是道，但是宏观上不全甚至矛盾；本书则看每条规则仍旧是干条条，但是把各条规则联系起来，则活色生香，整个活了起来。（从语言学研究方法上看，前者属于历时语言学，后者属于共时语言学。一般来说，前者是错误思路，因为，正是前者被后者否定，才产生了索绪尔的现代语言学。）

2.不充分总结VS充分总结。一个知乎网友对这个问题说得很好：“英语语法教学中这种不知其所以然且没有普适性的条条太多了。开始似乎很省劲，学到后面总会遇到与这些条条冲突的现象，结果就是学生彻底糊涂。一开始就老老实实的才是最大的捷径。投机取巧，最终是得不偿失。”笔者的回复是：“说得好！就是要统筹考虑，系统地解决系统性问题。”如，传统语法中普遍有这样讲解：先行词是时间/地点/原因时，引导词用when/where/why。有些情况下，引导词也用which。笔者认为，这种讲解，就是源于不完全总结。其实，选择哪个引导词取决于引导词在从句中所作成分，而非取决于先行词。（详细讲解见正文定语从句）。

3.总结VS原理。

我们举个比较简单的例子——of短语作主语时的主谓一致，来说明二者差别。1).传统语法书讲解quantity/amountof的主谓一致时，一般是逐条讲解，更好点的书对各种情况作了如下边左表的归纳。试想有几个人能记住这个表的各种情况！举起手，我看看？！2).本书从两条原理推导出所有各种情况，并且这两条原理本身也不需要死记硬背。见下边右表。本书把它们的各种情况，一共分为两大类：其一，a(n)quantity/amountof+名词，按照of右边的名词确定谓语的数。其二，thequantity/amountof，或，quantities/amountsof，按照of左边的名词确定谓语的数。这是因为，左边由a(n)（泛指/单数）变为the（特指）或-(e)s（复数），意味着“语义重心”转移到of左边，所以，按照of左边的名词确定谓语的数。按照这两条原理，就可以推导出上表中的所有情况。可以看出，理解即可，基本不用记忆。

②如何寻找各条相关规则之间的规律（原理）呢？首先建立模型（一般地按照“形式/意义/用法”的三维建立矩阵），然后在这个矩阵图上找规律（原理），再用找出来的规律看能不能推导出现在的所有规则。也就是经历了从传统语法的N条规则归纳出魔方语法的简单几条原理，为了看这些原理是否管用，它们必须能够反推出传统语法的N条规则。

4.无限性VS有限性。①传统语法的规则数目的无限性。传统语法的规则太多也就罢了，还老是没完，总是存在没有学到的规则，也就是传统语法规则具有无限性。尤其体现在这些知识点：1）冠词的用法。这个知识点很少有人认为能够用系统的讲解搞定，大多是记流水账。2）动词时态的用法。自从1931年Curme的Syntax中在时态(tense)中分离出来“体(aspect)”开始，各种时态理论层出不穷。仅仅我自己认真阅读的时态专著就不下十本，但是都没有彻底解决问题。3）名词的所有格用法。这个知识点的复杂度大大超出了一般人的感觉。②魔方语法的规则数目是有限的，而且是成几何级数的减少了。尤其体现在这些知识点：冠词的用法，动词时态的用法，名词的所有格，of短语作主语时的主谓一致，will/shall的区别，等等。

（链接：本书的系统性和原理性讲解更多例子。详见《关于本书魔方英语语法》之四.本书的创新讲解，约60多个知识点的创新讲解。https://zhuanlan.zhihu.com/p/26442330）

任何语法书要达到效果必须能够理论与实践相结合——讲练结合。上边介绍了本书的讲解方面的特点：系统性和原理性。下边介绍本书的练习方面的特点。本书的语法练习，分为两种：语法推导练习和语法解题练习。下边依次介绍。

1.什么是语法推导练习？语法推导练习，是从本书讲解的语法原理推导出传统语法的许多规则。其实，这是上边的原理性特点的反过程。如，情态动词will表示主语意志，shall表示非主语意志。从这两条原理就可以推导出传统语法的至少二十多条相关规则。（有读者可能疑问说，这里没有看到魔方的作用啊？！答：其实，此处从右边（传统语法讲解）向左边（魔方语法讲解）的总结过程中中间还经过一个矩阵表格的总结过程。在讲解正文中有，此处从略。）

2.为什么其它任何语法书都没有语法推导练习呢？正如上文的四.3所述，

其它书只能做到（各项细则(A)总结出(B)），不能够做到（(B)反推出各项细则(A)）。

本书中提供了大量的语法推导练习。所有的原理性讲解，反过来就是语法推导练习。从这些语法推导练习，就可以从魔方语法（本书）推导出传统语法（书）。

3.如何进行语法推导练习呢？无非是从语法的三个维度进行推导：形式推导，意义推导，用法推导。（你可能对形式/意义/用法这些术语感到陌生，其实这是我们在学习单词时也经常用到的术语，单词的“音/形/义/用”中的后三者就是形式/意义/用法。如，从动词的时态形式表可以推导出被动语气形式表和虚拟语气形式表。从’s所有格与of所有格的基本意义可以推导出它们的能换用和不能换用的各种情况。

本书的语法解题练习是分组对比练习。具体有以下特点：

1.本书采用高考真题。历年高考真题，错误很少，有很高的公信度；而各地的模拟题，则错误频出，容易造成误导。所以，同学们应该反复做历年真题，谨慎使用模拟题。

2.本书精选而非凑数。不但避免同一练习题在不同地方重复出现，也避免出现答题思路完全雷同的练习题。提供充足的题量。如，第十一章讲从句，共有50多组练习题，合计有250道以上。

3.本书采用“考点+相应高考题”编写方式。三种编写方式的对比见下表：

4.分组对比练习。注意到每组内练习题的题量/对比性/层次性。①练习题的题量。每个小考点，用5道左右的练习题。因为，5道左右的练习题，才能形成充分的对比。如，1/2/3/4题的选项完全一样，但是，1/2/3/4题分别选A/B/C/D，这就形成充分对比。②练习题的对比性。正如LarsenFreeman《语言教学》所言：“有正反两方面的证据比只有正面证据更有利于学习。”选取能够形成对比的练习题。如，第1题选了do，第2题选了does，这就形成对比。③练习题的层次性。无论是各组之间的顺序，还是各组内部的顺序，都按照由易到难或由常见到不常见排列。

下边举个例子说明什么叫分组对比练习。本书第十一章从句第四节.五.当先行词是“时间/地点/原因/方式”时，如何确定引导词？后边有若干题组，其中一个题组是这样的：

从这个题组可以系统地看出：引导词由其在定语从句中所作成分决定。1题作定语用代词which，2题作状语用atwhich（可替换为“介词+which”），3题where不能替换为“介词+which”，4题和5题都是所谓的“抽象地点”，其实也是一样的道理，仍然由引导词在定语从句中所作成分决定。有些书讲“抽象地点后用where引导词定语从句”其实并不准确。抽象地点后之所以常见where（少见which），是因为这些句子常缺where。没什么特别的。总之，这个题组内部的各个题之间体现了互相对比的特点。

（看到本书对练习题做了如此多的考虑，有人可能会误认为本书的主要特点是针对考点的分组对比练习。其实，虽然本书的“练习”的写作花费了很大精力，但是，与“讲解和例句”所花费的精力相比，是不值一提的。讲解:例句:练习的工作量之比是9:3:1。所以说，本书的根本价值在于“创新讲解”，这些练习题，只是为了验证那些创新讲解。）

如前所述，本书的总特点是“拼魔方(手段)，达到以简驭繁（目的）”。具体地，从讲解方面说，具有系统性和原理性。从练习方面说，有语法推导练习和分组对比练习。

1.本书学起来很简单。因为一共就两个思路：英语语法原理图（即四种词性与四种成分的关系图），以及语法三维（即形式/意义/用法）。前者是宏观语法（相当于句法），后者是微观语法（相当于词法）。就像变形金刚，前者是全貌，后者是各个细节的变化。

2.本书记忆内容很少。从上文的系统性和原理性可以看出，虽然本书讲解极为全面，但是实际上需要记忆的内容极为有限。这就是上文讲的“以简驭繁：增加信息量(到1.5倍)，(同时)减少记忆量(到1/5)”。那么为什么此书会这么厚呢？那是因为完全包含了传统语法的内容，否则就不能说清楚“以简驭繁”的道理。但是实际上，那些大多数内容都可以推导出来，此时学语法的过程就变成了数学推导的过程。并且，本书提供了大量练习，讲练比（讲解:练习）是2:1,也就是说平均3页就有1页是练习。

1.问：此书的书名叫“魔方”（魔方英语语法），请问与市面上的含有“魔”字的各种英语书籍或机构有何关系？

答：①本书是“魔方语法”，不是“魔法语法”。本书的“魔方（Rubik’scube）”，重点不在于“魔（魔法magic）”，而在于“方（矩阵matrix）”。本书的确有魔力，但是这魔力来自于矩阵。

为什么叫魔方语法呢？因为，学语法就像拼魔方（或矩阵），每条语法规则相当于一个魔方上的一个小方块。把这个魔方拼成功了，就能够以简驭繁。

②请认准作者名字：“高伟·魔方英语语法”。就目前而言，本书仅此一家别无分店。与市面上的任何含有“魔”字的英语书籍或机构没有任何关系。市面上常见的含有“魔”字的英语书籍或机构有：郑天生《魔法英语语法》（网上还查到朱崇军和张纯等人分别编写的《魔法英语语法》），魔方格（网站http://www.mofangge.com和APP），魔方英语网（http://www.mofunEnglish.com），英语魔方秀APP，黑魔方，快乐魔方。其实本书与它们很好区别：请认准“高伟·魔方英语语法”。

2.问：《魔方英语语法》用语法三维（形式/意义/用法）建立语法魔方，请问这与《汤姆森三维英语语法》（也是形式/意义/用法）等其它用三维讲解语法的书有何区别？

答：①用三个维度（形式/意义/用法）讲解语法，已经有一百多年了。具体说体现在以下著作：1).三维，是叶斯柏森《语法哲学》第三章所说的“我们实际上得到了一种三重划分法，即对同一现象进行语法分析研究的三个阶段，或者说考查语法事实的三个角度，它们可以简要地描述为（A）形式，（B）功能，（C）意念。”（注：叶氏的“功能”相当于笔者的“用法”）。2).斯威特《新英语语法》广泛使用了三维（形式/意义/用法）。3).美国“语法皇后”Larsen·Freeman主编的备受欢迎的《汤姆森三维英语语法》的最大特色就是三维（形式/意义/用法），她的专著《语言教学》的核心观点也是用“三维模式”学习语言。4).三维也是汉语语法界在八十年代后期兴起的关于“三个平面”的研究。

②本书中语法三维与其它书的三维有何区别呢？（见下图对比）

本书的语法三维与其它书的三维的区别在于本书把这三个维度（形式/意义/用法）之间的两两关系制作成矩阵表格。从某种意义上说，下边左图仅仅是定性分析，下边右图是定量分析。如，三阶魔方的三个方向上的刻度都是3，每个面构成3×3表格。当然，这个表格也可以是4×4表格（如4时×4体），或者9×8表格（词性与成分关系表）。总之都是矩阵表格。

也许有人会反驳说，其它采用三维进行讲解的语法书也使用了很多矩阵表格。这也没什么稀奇吧。答：其它书的矩阵表格很少并且不是核心内容；本书的矩阵表格很多并且是核心内容。为什说是核心内容呢？因为正是这些矩阵表格，才使得语法研究具有系统性和原理性特点，并由此解决了语法的所有重点和难点。比如，许多语法书都有“词性与成分的关系表”，但是试问有哪本语法书能够把此表研究成为本书的那样子：能够分四个板块记忆并且把此表的关键落实在“三种词性”上呢？可以肯定地说，绝对没有。

3.语言学如何进行数学化？语言系统就像魔方，称为魔方语言理论。

（1）为什么语言学需要数学化？我们用五位名人的话来佐证此观点。①“1894年瑞士语言学家索绪尔指出，在基本性质方面，语言中的量和量之间的关系，可以用数学公式有规律地表示出来。他在1916年《普通语言学教程》中又指出，语言好比一个几何系统，它可以归纳为一些待证明的定理。（有人把这称为几何简约性）”。②“1933年，美国语言学家布龙菲尔德提出著名论点：‘数学是语言所能达到的最高境界’”。（以上索绪尔和布龙菲尔德的话均引自冯志伟《现代语言学流派》P710）。③乔姆斯基《句法结构》（前言）：“我们打算建立一种公式化的一般语言结构理论，并且打算探讨这种理论的基础。”“一种公式化的理论还可以自动地解决它本来打算解决的问题以外的许多问题。”。④韩礼德《功能语法导论》（第二版序）：“一旦语料可以和自然语言处理技术相结合，语言学就会最终走向成熟。”。⑤马克思：“一种科学只有在成功地运用了数学时，才算达到了真正完善的地步。”。通过乔姆斯基和韩礼德的论述，可以看出，语言学的数学化，不仅体现为“形式”的数学化（乔姆斯基侧重于此），也体现为“意义”的数学化（韩礼德侧重于此）。

（2）语言学如何进行数学化？语言系统就像魔方，称为魔方语言理论。①简要回顾语言学历史。语言学历史大致经历了三个时期：语文时期（600BC—十八世纪），历史比较语言学时期（整个十九世纪），现代语言学时期（1916年—现在）。其中，最重要的是从历史比较语言学时期向现代语言学时期的转变。1916年索绪尔《普通语言学教程》的发表，标志着现代语言学的诞生。现代语言学与以前的语言学有什么根本区别呢？现代语言学使得语言研究从历时语言学转向了共时语言学，也就是从对语言现象的追根究底转向研究语言系统的特点。历时语言学研究纵向的历史阶段之间的联系，共时语言学研究横向的各个语言要素之间的联系（各个语言要素之间构成语言系统）。如，对不定式研究，历时语言学研究不定式来源，共时语言学研究不定式与动名词和分词之间的关系。（顺便说说现在的语法研究方法的一个误区：就是以追根究底为语法研究的目标，这是不对的，这很容易走向以历史语言学为主的老路上。正确的方法应该是寻找语言的横向联系，这个横向联系的形象化说法就是魔方。）。②既然现代语言学是共时语言学，研究语言的各个要素之间的关系（即语言系统的特点），那么，语言系统的特点是什么样子呢？现在清楚了，它就是“魔方”的样子。什么是魔方呢？一对变量之间的关系形成矩阵，然后若干二维矩阵整合起来就形成三维/四维/多维矩阵，形象地称为魔方语言理论。通俗地说，魔方=矩阵=表格。本书称之为魔方语言理论。此理论看起来简单，但是能够很好地解决相关所有问题。③魔方语言理论，是指由三个部分构成的理论体系：《魔方英语语法》中的正文讲解（约30万字），各章理论依据和理论创新（约5万字），《传统语法与理论语法》（约5万字）。有人可能会反驳说：你这里边都是讲语法但是没有专门的语言学论述啊？！答：在《传统语法与理论语法》（约5万字）中，第三节语言的本质第四节语言学分支第五节语言学流派，体现了本书对语言学理论的系统阐述。应该注意：不但有魔方英语语法，也应该有魔方法语语法或魔方俄语语法等（链接：关于本书《魔方英语语法》https://zhuanlan.zhihu.com/p/26442330，把矩阵方法运用于其它语种）；不但有魔方语法学，也应该有魔方语言学。④魔方语言理论，就是上文现代语言学之父索绪尔说的“语言就像一个几何系统”的具体落实。（链接：魔方语言理论，详见笔者《从自然语言处理角度看传统语法与魔方英语语法的对比》二维码。）

4.此书哪些章节写得好？

笔者认为，这是一本均质的书，每一章甚至每一节都很好。说它好是因为它解决了所有的语法重难点。每章都可以扩展成为一本高质量的单行本著作，绝大多数节都可以整理成一篇论文。

①这本书几乎突破了英语语法的每个重点和难点。如，老生常谈但却总是糊里糊涂的“词性与成分的关系”，繁琐且杂乱的冠词和不定代词，学了许多条文但是仍旧心中没底的时态，学生感到最难的语法点—虚拟语气，等等。对这些重点难点，本书都系统讲解并深究其理，最终使读者全面地并且是轻松地掌握它们。

②为什么说每章都可以扩展为一本专著呢？比如，第六章的前五节（讲时态），加上这块内容后附录的“理论依据和理论创新”，可以比较容易地扩展为一本时态专著。又如，本书的附录二的第三节（语言的本质），不用增删，直接拿出来就是一篇有质量的论文。

③本书的所有创新讲解，详见“(各章)理论依据和理论创新”（约五万字）以及附录“传统语法和理论语法”（约五万字）中的第五节的“本书的主要创新讲解一览表”。

5.写作本书的初衷是什么？

本书源于教改实验班。（2000年8月至2001年底，共一年半）。①实验班缘起：受李阳疯狂英语的激励，笔者在2000年8月至2001年底的一年半时间内，办了一个免费的快速学习英语实验班（仅有的报酬是在结业后众学生家长于校会上送了块镜子）。②实验过程：组织一些有兴趣的一年级学生，优/中/差生都有，每周六上午用四个小时给学生教学常规的两周的内容（也就是两个单元），并以这个“二倍进度”的内容进行考试并计入学生总评，如，一年级末时实际上考二年级末的内容。③实验结果：他们都达到了比以前常规速度时更好的相对成绩。④实验的科学性：进度是常规的二倍，但是要求学习时间维持不变。若大多数参加实验的学生不能在每天1.5小时内掌握规定的内容，那么就是教师的讲解和任务有问题，他们就可以要求我指导方法，以此来强迫我自己改进教学方法。⑤实验的阶段性：实验班的学生在学习中的遇到的困难是依次出现的。首先出现的问题是单词记不住，以拼读规则和音节解决之，其次就是课文背不会，以语法解决之。本书的英语语法原理图（四词性和四结构的关系）之雏形就是产生于那时（后来经过多次修改而成为现在的模样）。

6.写作此书花了多长时间？

本书，花费了笔者五年的全日制工作时间，手稿有70厘米厚（A4双面）。①五年，这个可以从我的新浪微博的约2000条微博得到一点证明，这些微博都是记录了我每天的写作进程，没有其它内容。从2012年4月辞职后全日制写作此书直至现在。这阶段事实上处在完全的闭关状态。现在的学术氛围浮躁，出现了许多短时间内拼凑成书的粗制滥造的语法书。本书与这些情况完全不同。虽然说下了大工夫不一定就是好书（充分条件），但是要想写出好书尤其是语法书就必须下大工夫（必要条件）。②70厘米厚的手稿，是手写的A4纸双面。为什么不用电脑直接写作呢？写语法书，绝大多数时间都是字斟句酌以及思考，不同于写小说那么流畅，不适于电脑直接写作。是这样的过程：手稿——打字录入——在这个打印稿基础上手写修改或者有些部分完全重写。郑重承诺：我说的这个2000条微博和70厘米厚的A4正反面手稿，是真实的。如果“五年和70cm手稿”这两个数字造假，愿意接受任何法律惩罚。

7.魔方英语语法系列书籍。

本书将首先出版两本：《魔方英语语法》（学生版）和《魔方英语语法》（教研版）。二者区别在于后者面向对语法研究感兴趣的人。两本书的区别在于后者多了两部分内容：《每章后的理论依据和理论创新》（约5万字），《传统语法与理论语法》（约5万字）。其实这两本书的内容是同时写的，但是在出版时分开出版。接下来出初中版。

8.你说的语法推导练习，与我们经常说的语法推导有什么区别和联系？

平常所说的语法推导，经常指推导出语法树状图，这属于形式推导。

本书所说的语法推导练习，是指从少量原理推导出传统语法的许多规则。分为形式推导/意义推导/用法推导。

9.再谈谈“以简驭繁”？

以简驭繁是科学研究的终极要求。举在欧洲文艺复兴时期最具有代表性的两个科学家（牛顿和达尔文）为例。

生物学在19世纪前基本上是描述性的。李时珍《本草纲目》收录植物1095种。瑞典植物学家林耐（C.Linnaeus,1707-1778）的植物分类学包括成千上万种植物，再加上动物和微生物，生物学家穷毕生精力也难窥全豹，这是生物学之复杂性。英国出了一位达尔文，他乘“小猎犬号”周游世界，对所到各地的生物物种进行调查，回去后又考察了一些家养动物。1859年发表《物种起源》，认为现有物种均由少数祖先逐步进化而来，揭示出千万种不同生物之间的亲缘关系。进化论使生物学大为简化，以简驭繁初试身手！一百五十多年来，经过许多科学家共同努力，现代进化论已发展成为一门严密的科学。贡献最大的是摩尔根（H.Morgan,1866-1945）之基因论，以及沃生（J.Watson,1928-）、克利克（F.Crick,1916-2004）揭示出去氧核糖核酸（DNA）之双螺旋结构，将基因之物质载体落实到分子水平，发现生物之遗传密码均由A、C、G、T四个核苷酸“字母”拼写而成。所有物种千变万化无比复杂之形态性状，竟然可归结为四个“字母”之不同序列，以简驭繁大放异彩！

牛顿在其代表作《自然哲学的数学原理》中谈到此书宗旨：“哲学的全部任务在于从运动现象来研究自然力，然后从这些力说明其它现象。”。这就是以简驭繁的思想，也是此书的终极目的。牛顿以前的许多人往往是研究一些具体的力学规律，如伽利略研究落体运动，惠更斯研究单摆运动，牛顿的运动三定律则把它们提高到了普遍公理的地位，把许多互不相关的力学现象纳入统一的理论框架。特别是万有引力定律的发现，使得天体运动和地面物体的运动，服从相同的规律，具有相同的力学本原。

漫长的教学、研究和写作过程，是既有痛苦又有快乐的心路历程：既有寻寻觅觅无处觅的彷徨，又有峰回路转美景忽现的徜徉；既有左右为难的纠结，又有攻坚克难后豁然开朗的喜悦；既有为伊消得人憔悴的形容枯槁，又有每次突破后身心空灵的美妙体验。填词以记之。

破阵子·语法（高伟2013年秋写于陕西省图书馆）

一点意念求法，两滴热血化尘。故纸堆里心愈紧，纵横线中皮渐松。何惜衣带宽！

童心无惧金刚，至真堪破妖魔。且试荆棘变花冠，喜迎恶浪化春雨。粲然学子笑！

（注：纵横线（即表格）喻本书，金刚喻大师，妖魔喻难题，荆棘喻语法学，恶浪喻语言学。）

至此，本书终于结束了!对于笔者来说，多年夙愿一旦完成，心静如水。《金刚经》有云：“一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。”。人生一道，生于虚无，归于虚无。一生踏行，所求为何？爱因斯坦说“人只有献身于社会，才能找到那短暂而有风险的生命的意义。”我对这句话的理解是：把自己献身于社会，反倒能够获得自己。回首来路，我忠于真理的真心不改，献身于语法研究的痴心不改，“不忘初心，方得始终”，但愿，我的数年来的痛苦煎熬，能够换来读者学习语法时的轻松愉快。特作诗以抒怀。

广仁寺（高伟2012年8月写于西安广仁寺）

倘若有一天我先于你化为尘土你只要在这万年佛灯前双手合十当如你初见我时自在

看那一支莲在随风轻摇是我在向你招手那一颗露珠在荷叶上是我初见你时的眼睛

本文作者：高伟，编著《魔方英语语法》（高中版和教研版）。

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